Prethodni tekst. U prethodnim tekstovima smo se bavili osnovama nasleđivanja gena, sada ćemo pričati o osnovnim načinima merenja srodstva
Koncepti srodstva i utvrđivanja genetske povezanosti između dve jedinke su osnova populacione genetike koje je prvi postavio naučnik Sewell Wright u periodu od 1921 do 1934 godine. Formule za izračunavanje koeficijenta srodstva i koeficijenta inbridinga do kojih je došao se i danas koriste kao mere genetske sličnosti između individua koje imaju zajedničke pretke, i važan su metod u selekciji i kvantitativnoj genetici.
Koeficijent srodstva (Coefficient of relationship)
Koeficijent srodstva Rxy meri propociju gena, koja je ista za dve individue i nasleđena je od njihovog zajedničkog pretka (Đedović, 2015). Dobija se zbrajanjem koeficijenata izračunatih za svaku liniju kojom su povezane sa zajedničkim precima i vrednosti u kojima se kreće su između 0.00 i 1.00 (od 0% do 100%).
Formula za izračunavanje u slučaju da zajednički predak nije odgajan u srodstvu je:
Rxy = Σ(1/2)n1+n2
n1 – broj generacija od zajedničkog pretka do individue X
n2 – broj generacija od zajedničkog pretka do individue Y
Primer izračunavanja srodstva između jedinki X i Y čiji predak nije odgajan u srodstvu:
Primer 1
Rxy = Σ(1/2)n1+n2 = (1/2)1+1 = 0.52 = 0,25 = 25%
Formula za izračunavanje u slučaju da je zajednički predak odgajan u srodstvu (inbred individua)
Rxy = Σ(1/2)n1+n2(1+FA) / √(1+FX)(1+FY)
FA – koeficijent inbridinga zajedničkog predaka
FX i FY – koeficijent inbridinga jedinki između kojih se utvrđuje srodstvo
Sa obzirom da inbriding povećava homozigotnost, inbred individua će preneti slične gene na svakog od svojih potomaka u većoj frekvenciji u odnosu na individuu koja nije odgajana u srodstvu. Ako je inbred individua zajednički predak dve srodne jedinke, one će imati više zajedničkih gena i biće više srodne u poređenu sa ne-inbred zajedničkim pretkom. U ovom slučaju doprinos svakog zajedničkog pretka odgajenog u inbridingu mora da se poveća za (1+FA). Potomci odgajani u inbridingu će samim tim u većem procentu biti homozigotni u poređenu sa individuama koje nisu parene u srodstvu. Imenilac formule srodstva uzima u obzir navedenu situaciju čineći pri tome kompletnu formulu (Đedović, 2015).
Zbog trendova u selekciji, o kojima smo ranije govorili (povećanje efikasnosti, profitabilnosti, smanjenje genetskog diverziteta i td) u realnom životu na farmama ili poljoprivrednim gazdinstvima se obično susrećemo sa situacijama u kojima moramo da koristimu formulu za izračunavanje kada je zajednički predak ili preci inbred individua. U oba slučaja, što je viši koeficijent srodstva između dve individue veća je i verovatnoća da će one imati gene istog porekla.
Koeficijent inbridinga (Coefficient of inbreeding)
Koeficijent srodstva se koristi pri utvrđivanju genetičke povezanosti između dve jedinke, dok se Koeficijent inbridinga koristi kao mera nivoa srodstva u genima jedinke. Ustvari, Koeficijent inbridinga Fx nam govori, koja je verovatnoća da su dva alela gena jedinke identična po poreklu (potiču od zajedničkog pretka). Povećanjem inbridinga se povećava i homozigotnost, te se koeficijent inbridinga može definisati i kao verovatnoća povećanja homozigotnosti koja nastaje kao rezultat parenja jedinki koje su u bližem srodstvu u odnosu na prosek inbridinga u okviru populacije. Izraz koji koristimo pri računanju koeficijenta inbridinga je sledeći:
Fx = Σ|(1/2)n1+n2+1| (1+FA)
Fx – koeficijent inbridinga jedinke X
n1 – broj putanja kojima su povezani otac jedinke X i jedinka koja je zajednički predak A
n2 – broj putanja kojima su povezani majka jedinke X i jedinka koja je zajednički predak A
FA – koeficijent inbridinga zajedničkog pretka
Primer izračunavanja koeficijenta inbridinga za jedinku X:
Primer 2
U ovom slučaju, pretpostavimo da je jedini zajednički predak u pedigreu teleta X bik AltaSPRING 011HO11437. Sopstveni inbriding (FA) zajedničkog pretka je 8.17% ili 0.0817. Broj putanja kojima je povezan otac jedinke X sa zajedničkim prekom je jedan od Oca do Očevog Oca (dede) + jedan od Očevog Oca (dede) do Oca Očevog Oca (pradede), dakle n1 je 2. Broj putanja kojima je povezana majka jedinke X i zajednički predak je jedan od Majke do Majčine Majke (babe) + jedan od Majčine Majke (babe) do Oca Majčine Majke (pradede), dakle n2 je 2. n1 = 2; n2 =2; FA = 0.0817 – na osnovu ovoga izraz je sledeći:
Fx = Σ|(1/2)n1+n2+1| (1+FA) = (1/2)2+2+1(1+0.0817) = 0.03125*1.0817 = 0.033803125 * 100 = 3.38%
Sličnu formulu za izračunavanje koeficijenta inbridinga Sewell Wright-a u u ruskoj literaturi nalazimo modifikovanu pod imenom Formula Wright – Kislovskog i ona glasi:
Fx = Σ|(1/2)n1+n2-1| (1+FA)
Fx – koeficijent inbridinga jedinke X
n1 – broj putanja kojima su povezani jedinka X sa očeve strane i jedinka koja je zajednički predak
n2 – broj putanja kojima su povezani jedinka X sa majčine strane i jedinka koja je zajednički predak
FA – koeficijent inbridinga zajedničkog pretka
Jedina razlika u ovoj formuli je u brojanju putanja do zajedničkog pretka. Dok smo u prethodnoj formuli brojali putanje od roditelja u ovoj formuli brojimo putanje od jedinke. Pa je za isti primer n1 u ovom slučaju 3. Jedna putanja od jedinke X do njenog oca, jedna putanja od Oca do Očevog Oca (dede), jedna od Očevog Oca (dede) do Oca Očevog Oca (pradede), ukupno 3. Vrednost n2 je takođe 3 – jedna putanja od jedinke X do Majke, jedna putanja od Majke do Majčine Majke (babe), jedna od Majčine Majke (babe) do Oca Majčine Majke (pradede). Sopstveni inbriding (FA) zajedničkog pretka je i dalje isti 8.17% ili 0.0817. Sada je n1 = 3; n2 = 3; FA = 0.0817, te je izraz za izračunavanje sledeći:
Fx = Σ|(1/2)n1+n2-1| (1+FA) = (1/2)3+3-1(1+0.0817) = 0.03125*1.0817 = 0.033803125 * 100 = 3.38%
Rezultati su isti kada koristimo obe formule, samo se razlikuje broj putanja koji brojimo i da li oduzimamo ili dodajemo broj jedan broju putanja u eksponentu broja ½.
Kod goveda najintenzivniji inbriding se javlja prilikom sparivanja bliskih rođaka, braće i sestara ili roditelja i ćerki i sinova (potomaka). U tabeli 1 su prikazani koeficijenti srodstva i inbridinga pri sparivanju rođaka.
Tabela 1 – primeri koeficijenata srodstva i inbridinga kod parenja u bliskom srodstvu
U sledećem tekstu na ovu temu ćemo se baviti primenjenim metodama određivanja koeficijenta inbridinga – pre svega genomskom analizom i softverskim računanjem na osnovu podataka iz pedigrea predaka.
Vladan Ćirić,
mart 2021